十の位の数が7である2桁の整数で、十の位と一の位を入れ替えた整数が元の整数より大きくなるようなものを全て求める問題です。

1. 問題の内容

十の位の数が7である2桁の整数で、十の位と一の位を入れ替えた整数が元の整数より大きくなるようなものを全て求める問題です。

2. 解き方の手順

十の位が7である2桁の整数は、一の位を$x$とすると、$70 + x$ と表せます。

$x$は0から9までの整数です。

この整数の十の位と一の位を入れ替えると、$10x + 7$ となります。

問題文より、$10x + 7 > 70 + x$ という不等式が成り立ちます。

この不等式を解くと、

$10x - x > 70 - 7$

$9x > 63$

$x > 7$

となります。

$x$は0から9までの整数なので、$x$は8または9となります。

したがって、求める整数は78と79です。

3. 最終的な答え

78,79