2点 $(-1, 4)$ と $(2, -2)$ を通る直線の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点 $(-1, 4)$ と $(2, -2)$ を通る直線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

2点を通る直線を求めるには、まず直線の傾きを求めます。

傾き $m$ は、2点の座標 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ を用いて、次のように計算できます。

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

この問題では、$(x_1, y_1) = (-1, 4)$、$(x_2, y_2) = (2, -2)$ なので、

$m = \frac{-2 - 4}{2 - (-1)} = \frac{-6}{3} = -2$

次に、傾き $m$ と1つの点（例えば $(-1, 4)$）を使って、直線の方程式を求めます。

点傾き式は次のようになります。

$y - y_1 = m(x - x_1)$

これに $m = -2$ と $(x_1, y_1) = (-1, 4)$ を代入すると、

$y - 4 = -2(x - (-1))$

$y - 4 = -2(x + 1)$

$y - 4 = -2x - 2$

$y = -2x + 2$

3. 最終的な答え

$y = -2x + 2$