あるセーターを、ゆきさんは定価の35%引きで、あきさんは定価の500円引きで買ったところ、ゆきさんはあきさんより270円安く買うことができた。このセーターの定価を求めなさい。

1. 問題の内容

あるセーターを、ゆきさんは定価の35%引きで、あきさんは定価の500円引きで買ったところ、ゆきさんはあきさんより270円安く買うことができた。このセーターの定価を求めなさい。

2. 解き方の手順

セーターの定価を $x$ 円とする。

ゆきさんの購入価格は定価の35%引きなので、$x - 0.35x = 0.65x$ 円である。

あきさんの購入価格は定価の500円引きなので、$x - 500$ 円である。

ゆきさんの購入価格はあきさんの購入価格より270円安いので、$0.65x = x - 500 - 270$ という式が成り立つ。

$0.65x = x - 770$

$x - 0.65x = 770$

$0.35x = 770$

$x = \frac{770}{0.35}$

$x = \frac{77000}{35}$

$x = \frac{15400}{7}$

$x = 2200$

3. 最終的な答え

2200円