複素数 $3+5i$ と $4i$ それぞれについて、共役な複素数を求める問題です。

1. 問題の内容

複素数 $3+5i$ と $4i$ それぞれについて、共役な複素数を求める問題です。

2. 解き方の手順

複素数 $a+bi$ (ここで $a$ と $b$ は実数) の共役な複素数は $a-bi$ です。つまり、虚数部分の符号を反転させることで共役な複素数が得られます。

(1) $3+5i$ の場合:

実数部分は $3$、虚数部分は $5i$ です。虚数部分の符号を反転させると $-5i$ となります。したがって、共役な複素数は $3-5i$ となります。

(2) $4i$ の場合:

実数部分は $0$、虚数部分は $4i$ です。虚数部分の符号を反転させると $-4i$ となります。したがって、共役な複素数は $-4i$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $3+5i$ の共役な複素数: $3-5i$

(2) $4i$ の共役な複素数: $-4i$