以下の10個の式を因数分解します。 (1) $6x^2 + 5x + 1$ (2) $3x^2 + 5x + 2$ (3) $3x^2 + 7x - 6$ (4) $4x^2 + x - 5$ (5) $6x^2 - 11x + 4$ (6) $12x^2 + 7xy + y^2$ (7) $2x^2 + xy - 3y^2$ (8) $5x^2 - 11xy + 6y^2$ (9) $6x^2 + 7xy + 2y^2$ (10) $8x^2 + 6xy - 27y^2$

はい、承知しました。OCRで抽出された問題について、因数分解を求めます。

1. 問題の内容

以下の10個の式を因数分解します。

(1) $6x^2 + 5x + 1$

(2) $3x^2 + 5x + 2$

(3) $3x^2 + 7x - 6$

(4) $4x^2 + x - 5$

(5) $6x^2 - 11x + 4$

(6) $12x^2 + 7xy + y^2$

(7) $2x^2 + xy - 3y^2$

(8) $5x^2 - 11xy + 6y^2$

(9) $6x^2 + 7xy + 2y^2$

(10) $8x^2 + 6xy - 27y^2$

2. 解き方の手順

各式について、たすき掛けや公式を用いて因数分解を行います。

(1) $6x^2 + 5x + 1$

$6x^2 + 5x + 1 = (2x+1)(3x+1)$

(2) $3x^2 + 5x + 2$

$3x^2 + 5x + 2 = (x+1)(3x+2)$

(3) $3x^2 + 7x - 6$

$3x^2 + 7x - 6 = (x+3)(3x-2)$

(4) $4x^2 + x - 5$

$4x^2 + x - 5 = (x-1)(4x+5)$

(5) $6x^2 - 11x + 4$

$6x^2 - 11x + 4 = (2x-1)(3x-4)$

(6) $12x^2 + 7xy + y^2$

$12x^2 + 7xy + y^2 = (3x+y)(4x+y)$

(7) $2x^2 + xy - 3y^2$

$2x^2 + xy - 3y^2 = (x-y)(2x+3y)$

(8) $5x^2 - 11xy + 6y^2$

$5x^2 - 11xy + 6y^2 = (x-y)(5x-6y)$

(9) $6x^2 + 7xy + 2y^2$

$6x^2 + 7xy + 2y^2 = (2x+y)(3x+2y)$

(10) $8x^2 + 6xy - 27y^2$

$8x^2 + 6xy - 27y^2 = (2x+3y)(4x-9y)$

3. 最終的な答え

(1) $(2x+1)(3x+1)$

(2) $(x+1)(3x+2)$

(3) $(x+3)(3x-2)$

(4) $(x-1)(4x+5)$

(5) $(2x-1)(3x-4)$

(6) $(3x+y)(4x+y)$

(7) $(x-y)(2x+3y)$

(8) $(x-y)(5x-6y)$

(9) $(2x+y)(3x+2y)$

(10) $(2x+3y)(4x-9y)$