与えられた二次方程式 $x^2 - x + 1 = 2$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 - x + 1 = 2$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を標準形に変形します。つまり、右辺を0にします。

$x^2 - x + 1 = 2$

両辺から2を引くと、

$x^2 - x - 1 = 0$

次に、この二次方程式を解きます。因数分解が難しいので、解の公式を使用します。

解の公式は、二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解が

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられるというものです。

この問題の場合、$a = 1$, $b = -1$, $c = -1$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

3. 最終的な答え

よって、二次方程式 $x^2 - x + 1 = 2$ の解は、

$x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ と $x = \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

となります。