与えられた2次不等式 $x^2 - 3x + 4 > 0$ を解く問題です。 まず、2次方程式 $x^2 - 3x + 4 = 0$ の解を求め、その後、不等式の解を求めます。

1. 問題の内容

与えられた2次不等式 $x^2 - 3x + 4 > 0$ を解く問題です。 まず、2次方程式 $x^2 - 3x + 4 = 0$ の解を求め、その後、不等式の解を求めます。

2. 解き方の手順

まず、2次方程式 $x^2 - 3x + 4 = 0$ を解の公式を使って解きます。解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 1$, $b = -3$, $c = 4$ なので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(4)}}{2(1)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{-7}}{2}$

したがって、

ス = 3

ソ = 3

タ = 7

チ = 2

判別式 $D = b^2 - 4ac = -7 < 0$ より、2次方程式 $x^2 - 3x + 4 = 0$ は実数解を持ちません。

2次関数 $y = x^2 - 3x + 4$ のグラフは下に凸の放物線であり、x軸と交わりません。

$x^2$ の係数が正であるため、$x^2 - 3x + 4$ は常に正の値をとります。

したがって、$x^2 - 3x + 4 > 0$ はすべての実数 $x$ について成り立ちます。

3. 最終的な答え

2次不等式の解は、すべての実数です。

ツ = すべての実数