連立一次方程式を解く問題です。 与えられた連立方程式は次の通りです。 $ \begin{cases} 2x - 3y = 17 \\ 3x + 5y = -3 \end{cases} $

1. 問題の内容

連立一次方程式を解く問題です。

与えられた連立方程式は次の通りです。

$\begin{cases} 2x - 3y = 17 \\ 3x + 5y = -3 \end{cases}$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、加減法または代入法を使用します。ここでは加減法を使用します。

まず、一方の変数の係数を揃えるために、一方の式または両方の式を定数倍します。

1つ目の式を5倍、2つ目の式を3倍すると、$y$の係数の絶対値が揃います。

$\begin{cases} 5(2x - 3y) = 5(17) \\ 3(3x + 5y) = 3(-3) \end{cases}$

これは次のようになります。

$\begin{cases} 10x - 15y = 85 \\ 9x + 15y = -9 \end{cases}$

次に、これらの式を足し合わせると、$y$が消去されます。

$(10x - 15y) + (9x + 15y) = 85 + (-9)$

$19x = 76$

$x$について解くと、

$x = \frac{76}{19} = 4$

$x=4$を最初の式$2x - 3y = 17$に代入して、$y$を求めます。

$2(4) - 3y = 17$

$8 - 3y = 17$

$-3y = 17 - 8 = 9$

$y = \frac{9}{-3} = -3$

3. 最終的な答え

$x = 4$, $y = -3$