与えられた5x5行列の行列式を計算する問題です。行列は以下の通りです。 $ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 0 & 1 & -1 & 1 & -1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} $

1. 問題の内容

与えられた5x5行列の行列式を計算する問題です。行列は以下の通りです。

$$

\begin{bmatrix}

1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\

0 & 1 & -1 & 1 & -1 \\

0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\

0 & 0 & 0 & 1 & 3 \\

0 & 0 & 0 & 0 & 1

\end{bmatrix}

$$

2. 解き方の手順

行列式を計算するために、まず行列を上三角行列に変形します。

ステップ1: 3行目から2行目を引く。

$$

\begin{bmatrix}

1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\

0 & 1 & -1 & 1 & -1 \\

0 & 0 & 2 & 0 & 2 \\

0 & 0 & 0 & 1 & 3 \\

0 & 0 & 0 & 0 & 1

\end{bmatrix}

$$

ステップ2: 対角成分の積を計算する。上三角行列（または下三角行列）の行列式は、対角成分の積に等しくなります。

したがって、行列式は、$1 * 1 * 2 * 1 * 1 = 2$ です。

3. 最終的な答え

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