方程式 $(2x+1)(5x+2) = 0$ を解き、$x$ の値を求める問題です。解答が複数ある場合は、カンマ(,)で区切って答えるように指示されています。

代数学二次方程式方程式解の公式因数分解
2025/7/9

1. 問題の内容

方程式 (2x+1)(5x+2)=0(2x+1)(5x+2) = 0 を解き、xx の値を求める問題です。解答が複数ある場合は、カンマ(,)で区切って答えるように指示されています。

2. 解き方の手順

方程式 (2x+1)(5x+2)=0(2x+1)(5x+2) = 0 は、2つの因数の積が0になることを意味します。したがって、それぞれの因数が0になる場合を考えます。
(1) 2x+1=02x + 1 = 0 の場合:
2x=12x = -1
x=12x = -\frac{1}{2}
(2) 5x+2=05x + 2 = 0 の場合:
5x=25x = -2
x=25x = -\frac{2}{5}
したがって、方程式の解は x=12x = -\frac{1}{2}x=25x = -\frac{2}{5} です。

3. 最終的な答え

-1/2,-2/5

「代数学」の関連問題

次の連立一次方程式を解きます。 $ \begin{cases} 2x_1 + 5x_2 - x_3 = 4 \\ 4x_1 - 3x_2 - 4x_3 = 4 \\ -4x_1 + 2x_2 - 2x...

連立一次方程式線形代数
2025/7/10

与えられた行列 A と B それぞれについて、余因子行列と逆行列を求める問題です。 行列 $A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & 0 \\ 1 & 4 & -2 \\ 3 & 0 &...

線形代数行列余因子行列逆行列行列式
2025/7/10

与えられた行列AとBの余因子行列と逆行列を求める問題です。 $A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & 0 \\ 1 & 4 & -2 \\ 3 & 0 & 2 \end{pmatrix...

行列余因子行列逆行列行列式
2025/7/10

ベクトル $\vec{a} = (3, -1)$ と $\vec{b} = (-4, 2)$ が与えられたとき、以下のベクトルの成分表示を求める問題です。 (1) $2\vec{a}$ (2) $-\...

ベクトルベクトルの演算スカラー倍ベクトルの加減算
2025/7/10

集合 $X$ と $Y$、写像 $f: X \to Y$ が与えられたとき、各 $f$ が全射か単射か判定し、その理由を述べよ。全単射なら逆写像を求めよ。 問題は全部で8問あります。 (1) $X =...

写像全射単射逆写像関数
2025/7/10

与えられた式 $x^6 + 1$ を因数分解します。

因数分解多項式
2025/7/10

行列 $A = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 7 \end{pmatrix}$、 $B = \begin{pmatrix} 7 & -2 \\ 10 & -3 \end{p...

線形代数行列逆行列連立方程式
2025/7/10

(1) $A = \begin{pmatrix} 1 & a \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ (2) $A = \begin{pmatrix} a & 1 \\ 0 & a \...

行列線形変換行列の累乗数学的帰納法回転行列
2025/7/10

与えられた等式 $3x^2 - 5x + 7 = a(x-1)^2 + b(x-1) + c$ が $x$ についての恒等式となるように、定数 $a, b, c$ の値を求める。

恒等式二次方程式係数比較展開
2025/7/10

放物線 $y = -3x^2 + 30x - 68$ の頂点の座標を求める問題です。

二次関数放物線平方完成頂点
2025/7/10