8%の食塩水と4%の食塩水を混ぜて、5%以上6%以下の食塩水を400g作りたい。8%の食塩水を何g以上何g以下混ぜればよいか求める。

算数濃度食塩水不等式文章問題
2025/7/9

1. 問題の内容

8%の食塩水と4%の食塩水を混ぜて、5%以上6%以下の食塩水を400g作りたい。8%の食塩水を何g以上何g以下混ぜればよいか求める。

2. 解き方の手順

8%の食塩水の量をxxgとする。すると、4%の食塩水の量は(400x)(400-x)gとなる。
食塩水の濃度が5%以上6%以下になる条件を考える。
* 5%以上の場合:
食塩の量は、0.08x+0.04(400x)0.08x + 0.04(400 - x)となる。これが、5%の食塩水400gに含まれる食塩の量0.05×400=200.05 \times 400 = 20g以上でなければならない。
0.08x+0.04(400x)200.08x + 0.04(400 - x) \geq 20
0.08x+160.04x200.08x + 16 - 0.04x \geq 20
0.04x40.04x \geq 4
x100x \geq 100
* 6%以下の場合:
同様に、食塩の量は0.08x+0.04(400x)0.08x + 0.04(400 - x)となる。これが、6%の食塩水400gに含まれる食塩の量0.06×400=240.06 \times 400 = 24g以下でなければならない。
0.08x+0.04(400x)240.08x + 0.04(400 - x) \leq 24
0.08x+160.04x240.08x + 16 - 0.04x \leq 24
0.04x80.04x \leq 8
x200x \leq 200
したがって、100x200100 \leq x \leq 200となる。

3. 最終的な答え

100g以上200g以下

「算数」の関連問題

2つの正の整数 $m$ と $n$ があり、$mn = 1260$ で、最大公約数が6であるとき、最小公倍数を求める問題です。

最大公約数最小公倍数整数の性質
2025/7/10

数直線上の2点間の距離を求める問題です。 (1) 2点A(2), B(6)間の距離を求めます。 (2) 2点A(-5), B(9)間の距離を求めます。

距離数直線絶対値
2025/7/10

(3) 数直線上に2点AとBがあり、それぞれの座標がA(-2), B(-8)で与えられているとき、AとBの間の距離を求めよ。 (4) 数直線上に2点OとAがあり、それぞれの座標がO(0), A(-4)...

距離数直線絶対値
2025/7/10

1から100までの自然数について、以下の数をそれぞれ求める。 (1) 4で割り切れ、かつ6で割り切れる数 (2) 4で割り切れる、または6で割り切れる数 (3) 4で割り切れない、または6で割り切れな...

約数倍数集合ド・モルガンの法則
2025/7/9

同じ値段のりんご10個を80円の箱につめてもらったところ、代金の合計は1480円だった。りんご1個の値段を求めなさい。りんご1個の値段を $x$ 円とするときの式を立て、 $x$ の値を求めなさい。

文章題方程式一次方程式代金
2025/7/9

数直線上の2点間の距離を求める問題です。以下の4つのケースについて、2点間の距離を計算します。 (1) A(7), B(1) (2) A(-3), B(5) (3) A(-2), B(-8) (4) ...

数直線距離絶対値
2025/7/9

A君とB君が釣りに行き、A君は32匹、B君は9匹釣りました。A君が釣った魚を何匹かB君にあげると、A君の魚の数がB君の魚の数の1.5倍より多くなるようにしたい。A君はB君に最大何匹まで魚をあげられます...

文章問題不等式比率
2025/7/9

4%の食塩水100gに7%の食塩水を混ぜて、6%以上の食塩水を作りたい。7%の食塩水を何g以上混ぜればよいか。

濃度不等式食塩水文章問題
2025/7/9

2時から3時の間で、時計の長針と短針が重なるのは2時$x$分である。このときの$x$の値を求める。

時計角度速さ方程式
2025/7/9

$2^{-1.5}$ の値を計算します。

指数平方根有理化計算
2025/7/9