ある品物の仕入れ値に対して3割の利益を見込んで定価をつけた。しかし、売れなかったため定価の10%引きで売ったところ、340円の利益があった。定価で売ればいくらの利益があったかを求める問題です。

1. 問題の内容

ある品物の仕入れ値に対して3割の利益を見込んで定価をつけた。しかし、売れなかったため定価の10%引きで売ったところ、340円の利益があった。定価で売ればいくらの利益があったかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、仕入れ値を$x$円とします。

定価は仕入れ値の3割増しなので、$1.3x$円となります。

定価の10%引きで売った値段は、$1.3x \times 0.9 = 1.17x$円です。

このとき、利益は340円なので、$1.17x - x = 340$という式が成り立ちます。

$0.17x = 340$

$x = \frac{340}{0.17} = 2000$

仕入れ値は2000円と求められました。

定価は$1.3x$円だったので、$1.3 \times 2000 = 2600$円です。

定価で売った場合の利益は、定価から仕入れ値を引いたものなので、$2600 - 2000 = 600$円となります。

3. 最終的な答え

600円