点 $(-1, 7)$ を通り、直線 $y = 4x - 3$ に平行な直線の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

点 $(-1, 7)$ を通り、直線 $y = 4x - 3$ に平行な直線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた直線 $y = 4x - 3$ の傾きを求めます。直線の式が $y = mx + b$ の形であるとき、$m$ が傾きを表します。したがって、与えられた直線の傾きは4です。

求める直線は、与えられた直線に平行なので、傾きは同じです。つまり、求める直線の傾きも4です。

次に、傾きが4で、点 $(-1, 7)$ を通る直線の方程式を求めます。直線の方程式は一般的に $y = mx + b$ と表されるので、$m = 4$ を代入すると、$y = 4x + b$ となります。

この直線が点 $(-1, 7)$ を通るので、この座標を代入して $b$ を求めます。

$7 = 4(-1) + b$

$7 = -4 + b$

$b = 7 + 4$

$b = 11$

したがって、求める直線の方程式は $y = 4x + 11$ となります。

3. 最終的な答え

$y = 4x + 11$