点$(4, 6)$を通り、直線$y = \frac{1}{2}x + 3$に平行な直線の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

点$(4, 6)$を通り、直線$y = \frac{1}{2}x + 3$に平行な直線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

平行な直線は傾きが等しいので、求める直線の傾きは$\frac{1}{2}$です。

したがって、求める直線の方程式は$y = \frac{1}{2}x + b$とおけます。

この直線が点$(4, 6)$を通るので、$x = 4$、$y = 6$を代入して$b$を求めます。

$6 = \frac{1}{2}(4) + b$

$6 = 2 + b$

$b = 4$

したがって、求める直線の方程式は$y = \frac{1}{2}x + 4$です。

3. 最終的な答え

$y = \frac{1}{2}x + 4$