与えられた式 $\sqrt{5^2 - (\frac{19}{7})^2}$ を計算する。

1. 問題の内容

与えられた式 $\sqrt{5^2 - (\frac{19}{7})^2}$ を計算する。

2. 解き方の手順

まず、各項の二乗を計算します。

$5^2 = 25$

$(\frac{19}{7})^2 = \frac{19^2}{7^2} = \frac{361}{49}$

次に、根号の中の引き算を行います。

$25 - \frac{361}{49} = \frac{25 \times 49}{49} - \frac{361}{49} = \frac{1225 - 361}{49} = \frac{864}{49}$

最後に、平方根を計算します。

$\sqrt{\frac{864}{49}} = \frac{\sqrt{864}}{\sqrt{49}} = \frac{\sqrt{144 \times 6}}{7} = \frac{12\sqrt{6}}{7}$

3. 最終的な答え

$\frac{12\sqrt{6}}{7}$