与えられた連立方程式を解きます。画像には複数の連立方程式がありますが、ここでは以下の2つの連立方程式を解きます。 (2) $\begin{cases} y = -2x - 1 \\ -4x + 3y = 17 \end{cases}$ (4) $\begin{cases} 4x - y = 18 \\ y = -5x \end{cases}$ (6) $\begin{cases} 6x + 5y = 17 \\ x = 4 - 2y \end{cases}$ (8) $\begin{cases} y = 2x - 1 \\ 3x - 4y = -6 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解きます。画像には複数の連立方程式がありますが、ここでは以下の2つの連立方程式を解きます。

(2) $\begin{cases} y = -2x - 1 \\ -4x + 3y = 17 \end{cases}$

(4) $\begin{cases} 4x - y = 18 \\ y = -5x \end{cases}$

(6) $\begin{cases} 6x + 5y = 17 \\ x = 4 - 2y \end{cases}$

(8) $\begin{cases} y = 2x - 1 \\ 3x - 4y = -6 \end{cases}$

2. 解き方の手順

(2) の連立方程式を解きます。

$y = -2x - 1$ を $-4x + 3y = 17$ に代入します。

$-4x + 3(-2x - 1) = 17$

$-4x - 6x - 3 = 17$

$-10x = 20$

$x = -2$

$y = -2(-2) - 1 = 4 - 1 = 3$

(4) の連立方程式を解きます。

$y = -5x$ を $4x - y = 18$ に代入します。

$4x - (-5x) = 18$

$4x + 5x = 18$

$9x = 18$

$x = 2$

$y = -5(2) = -10$

(6) の連立方程式を解きます。

$x = 4 - 2y$ を $6x + 5y = 17$ に代入します。

$6(4 - 2y) + 5y = 17$

$24 - 12y + 5y = 17$

$-7y = -7$

$y = 1$

$x = 4 - 2(1) = 4 - 2 = 2$

(8) の連立方程式を解きます。

$y = 2x - 1$ を $3x - 4y = -6$ に代入します。

$3x - 4(2x - 1) = -6$

$3x - 8x + 4 = -6$

$-5x = -10$

$x = 2$

$y = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3$

3. 最終的な答え

(2) $x = -2$, $y = 3$

(4) $x = 2$, $y = -10$

(6) $x = 2$, $y = 1$

(8) $x = 2$, $y = 3$