2次方程式 $x^2 - (a-b)x + b = 0$ の解が $-2$ と $6$ であるとき、$a$ と $b$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 - (a-b)x + b = 0$ の解が $-2$ と $6$ であるとき、$a$ と $b$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式の解が $-2$ と $6$ であることから、解と係数の関係を利用して $a$ と $b$ の値を求めます。

解と係数の関係より、2つの解の和は $a-b$ に等しく、2つの解の積は $b$ に等しいです。

* 2つの解の和は $-2 + 6 = 4$

* 2つの解の積は $(-2) \times 6 = -12$

したがって、以下の2つの式が成り立ちます。

$a - b = 4$

$b = -12$

$b = -12$ を $a - b = 4$ に代入すると、

$a - (-12) = 4$

$a + 12 = 4$

$a = 4 - 12$

$a = -8$

3. 最終的な答え

$a = -8$

$b = -12$