与えられた数を $\sqrt{a}$ の形に変形する問題です。具体的には、以下の4つの数を変形します。 (1) $2\sqrt{5}$ (2) $\frac{\sqrt{5}}{3}$ (3) $\frac{\sqrt{6}}{2}$ (4) $\sqrt{5} \div 11$

1. 問題の内容

与えられた数を $\sqrt{a}$ の形に変形する問題です。具体的には、以下の4つの数を変形します。

(1) $2\sqrt{5}$

(2) $\frac{\sqrt{5}}{3}$

(3) $\frac{\sqrt{6}}{2}$

(4) $\sqrt{5} \div 11$

2. 解き方の手順

(1) $2\sqrt{5}$ の場合

まず、2をルートの中に入れます。 $2 = \sqrt{2^2} = \sqrt{4}$ であるから、

$2\sqrt{5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{20}$

(2) $\frac{\sqrt{5}}{3}$ の場合

まず、3をルートの中に入れます。 $3 = \sqrt{3^2} = \sqrt{9}$ であるから、

$\frac{\sqrt{5}}{3} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}} = \sqrt{\frac{5}{9}}$

(3) $\frac{\sqrt{6}}{2}$ の場合

まず、2をルートの中に入れます。 $2 = \sqrt{2^2} = \sqrt{4}$ であるから、

$\frac{\sqrt{6}}{2} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{4}} = \sqrt{\frac{6}{4}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$

(4) $\sqrt{5} \div 11$ の場合

まず、11をルートの中に入れます。 $11 = \sqrt{11^2} = \sqrt{121}$ であるから、

$\sqrt{5} \div 11 = \frac{\sqrt{5}}{11} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{121}} = \sqrt{\frac{5}{121}}$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{20}$

(2) $\sqrt{\frac{5}{9}}$

(3) $\sqrt{\frac{3}{2}}$

(4) $\sqrt{\frac{5}{121}}$