4桁の自然数 $716\Box$ が3の倍数であり、4の倍数でもあるとき、$\Box$に入る数を求める。

1. 問題の内容

4桁の自然数 $716\Box$ が3の倍数であり、4の倍数でもあるとき、$\Box$に入る数を求める。

2. 解き方の手順

まず、$716\Box$ が4の倍数である条件を考える。4の倍数であるためには、下2桁の数 $6\Box$ が4の倍数である必要がある。つまり、$6\Box$ は 60, 64, 68 が考えられる。したがって、$\Box$ は 0, 4, 8 のいずれかである。

次に、$716\Box$ が3の倍数である条件を考える。3の倍数であるためには、各桁の数の和が3の倍数である必要がある。つまり、$7+1+6+\Box = 14+\Box$ が3の倍数でなければならない。

$\Box$ が0のとき、$14+0=14$ は3の倍数ではない。

$\Box$ が4のとき、$14+4=18$ は3の倍数である。

$\Box$ が8のとき、$14+8=22$ は3の倍数ではない。

したがって、$\Box$ は4である。

3. 最終的な答え

4