次の3つの数の大小を不等号を用いて表す問題です。 $\frac{1}{2}, (\frac{1}{2})^{-2}, (\frac{1}{2})^3$

1. 問題の内容

次の3つの数の大小を不等号を用いて表す問題です。

$\frac{1}{2}, (\frac{1}{2})^{-2}, (\frac{1}{2})^3$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの数を計算します。

$\frac{1}{2}$ はそのまま $\frac{1}{2}$ です。

$(\frac{1}{2})^{-2}$ は $(\frac{2}{1})^{2} = 2^2 = 4$ となります。

$(\frac{1}{2})^3$ は $\frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8}$ となります。

したがって、3つの数は $\frac{1}{2}$, $4$, $\frac{1}{8}$ です。

これらの数を小さい順に並べると、$\frac{1}{8} < \frac{1}{2} < 4$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{8} < \frac{1}{2} < 4$

または

$(\frac{1}{2})^3 < \frac{1}{2} < (\frac{1}{2})^{-2}$