4桁の自然数 $716\Box$ が3の倍数であり、4の倍数でもあるとき、$\Box$ に入る数を求める問題です。

1. 問題の内容

4桁の自然数 $716\Box$ が3の倍数であり、4の倍数でもあるとき、$\Box$ に入る数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、4の倍数の条件から考えます。4の倍数であるためには、下2桁の数が4の倍数である必要があります。つまり、$6\Box$ が4の倍数である必要があります。$\Box$ に入る数字は0から9までの整数なので、$60, 64, 68$ のいずれかが4の倍数となります。よって、$\Box$ に入る候補は $0, 4, 8$ です。

次に、3の倍数の条件から考えます。3の倍数であるためには、各桁の数字の和が3の倍数である必要があります。つまり、$7 + 1 + 6 + \Box$ が3の倍数である必要があります。

$7+1+6 = 14$なので、$14 + \Box$ が3の倍数になる必要があります。

$\Box$ の候補として、$0, 4, 8$ がありました。

* $\Box = 0$ のとき、$14 + 0 = 14$ となり、14は3の倍数ではありません。

* $\Box = 4$ のとき、$14 + 4 = 18$ となり、18は3の倍数です。

* $\Box = 8$ のとき、$14 + 8 = 22$ となり、22は3の倍数ではありません。

したがって、$\Box$ に入る数は4です。

3. 最終的な答え

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