ドーナツ1個とクッキー1個を作るのに必要な小麦粉とバターの量が与えられています。小麦粉300gとバター100gを使い切ってドーナツとクッキーを作るとき、それぞれ何個作れるかを求める問題です。

1. 問題の内容

ドーナツ1個とクッキー1個を作るのに必要な小麦粉とバターの量が与えられています。小麦粉300gとバター100gを使い切ってドーナツとクッキーを作るとき、それぞれ何個作れるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

ドーナツの個数を $x$ 、クッキーの個数を $y$ とします。

小麦粉の使用量に関する方程式は、

$15x + 6y = 300$

バターの使用量に関する方程式は、

$2.5x + 3.5y = 100$

連立方程式を解きます。

まず、バターの式を2倍します。

$5x + 7y = 200$

次に、小麦粉の式を5で割ります。

$3x + \frac{6}{5}y = 60$

小麦粉の式とバターの式を整理します。

$15x + 6y = 300$

$5x + 7y = 200$

小麦粉の式を3倍すると$45x+18y=900$, バターの式を9倍すると$45x+63y=1800$となり、$45x$を消去します。

$45x+63y - (45x+18y) = 1800 - 900$

$45y = 900$

$y = 20$

$y=20$を$15x + 6y = 300$に代入します。

$15x + 6(20) = 300$

$15x + 120 = 300$

$15x = 180$

$x = 12$

3. 最終的な答え

ドーナツは12個、クッキーは20個作れます。