与えられた方程式 $x^2 + 4|x| + 4 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $x^2 + 4|x| + 4 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

絶対値記号があるため、$x$ の符号によって場合分けして考えます。

(i) $x \geq 0$ のとき、$|x| = x$ なので、方程式は $x^2 + 4x + 4 = 0$ となります。

これは $(x+2)^2 = 0$ と因数分解できます。

したがって、$x = -2$ となります。しかし、$x \geq 0$ という条件に反するので、この場合は解なしです。

(ii) $x < 0$ のとき、$|x| = -x$ なので、方程式は $x^2 - 4x + 4 = 0$ となります。

これは $(x-2)^2 = 0$ と因数分解できます。

したがって、$x = 2$ となります。しかし、$x < 0$ という条件に反するので、この場合も解なしです。

3. 最終的な答え

解なし