関数 $f(x) = 2x^2 - 3x + 1$ が与えられています。このとき、(1) $f(\frac{1}{2})$ と (3) $f(a+1)$ の値を求めます。ここで、$a$ は定数です。

1. 問題の内容

関数 $f(x) = 2x^2 - 3x + 1$ が与えられています。このとき、(1) $f(\frac{1}{2})$ と (3) $f(a+1)$ の値を求めます。ここで、$a$ は定数です。

2. 解き方の手順

(1) $f(\frac{1}{2})$ を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $\frac{1}{2}$ を代入します。

$f(\frac{1}{2}) = 2(\frac{1}{2})^2 - 3(\frac{1}{2}) + 1$

$= 2(\frac{1}{4}) - \frac{3}{2} + 1$

$= \frac{1}{2} - \frac{3}{2} + 1$

$= \frac{1-3}{2} + 1$

$= \frac{-2}{2} + 1$

$= -1 + 1$

$= 0$

(3) $f(a+1)$ を求めるには、$f(x)$ の $x$ に $(a+1)$ を代入します。

$f(a+1) = 2(a+1)^2 - 3(a+1) + 1$

$= 2(a^2 + 2a + 1) - 3(a+1) + 1$

$= 2a^2 + 4a + 2 - 3a - 3 + 1$

$= 2a^2 + (4a - 3a) + (2 - 3 + 1)$

$= 2a^2 + a + 0$

$= 2a^2 + a$

3. 最終的な答え

(1) $f(\frac{1}{2}) = 0$

(3) $f(a+1) = 2a^2 + a$