1. 問題の内容
縦5m、横8mの長方形の土地に、図のような平行線を引き、残りの土地の面積が28㎡になるときのの長さを求める問題です。
2. 解き方の手順
(1)
長方形の土地の面積は、 ㎡です。
影の部分の面積は、長方形の土地の面積から残りの土地の面積を引いたものなので、 ㎡です。
影の部分は長方形なので、面積はとなります。
についてまとめると、となります。
変形すると、となります。
この2次方程式を解くと、なので、またはとなります。
しかし、は5m、8mよりも小さいので、が答えです。
(2)
長方形の土地の面積は、 ㎡です。
影の部分の面積は、 ㎡です。
影の部分は平行四辺形なので、面積はとなります。
または
しかし、は5m、8mよりも小さいので、が答えです。
3. 最終的な答え
(1) m
(2) m