2次方程式 $2x^2 - 8x - 10 = 0$ を解く問題です。平方完成を利用して解く手順が段階的に示されており、空欄を埋める形式になっています。

1. 問題の内容

2次方程式 $2x^2 - 8x - 10 = 0$ を解く問題です。平方完成を利用して解く手順が段階的に示されており、空欄を埋める形式になっています。

2. 解き方の手順

ステップ1：両辺を $x^2$ の係数で割る

$2x^2 - 8x - 10 = 0$ の両辺を2で割ると、

$x^2 - 4x - 5 = 0$

ステップ2：定数項を右辺に移項する

$x^2 - 4x = 5$

ステップ3：$x$ の係数の半分($-2$)の2乗($4$)を両辺に加える

$x^2 - 4x + 4 = 5 + 4$

$x^2 - 4x + 4 = 9$

ステップ4：左辺を平方の形にする

$(x - 2)^2 = 9$

ステップ5：平方根の考え方を利用する

$x - 2 = \pm \sqrt{9}$

$x - 2 = \pm 3$

ステップ6：$x$ について解く

$x - 2 = 3$ より $x = 3 + 2 = 5$

$x - 2 = -3$ より $x = -3 + 2 = -1$

3. 最終的な答え

$x^2 - 4x - 5 = 0$

$x^2 - 4x = 5$

$x^2 - 4x + 4 = 5 + 4$

$(x - 2)^2 = 9$

$x - 2 = \pm 3$

$x - 2 = 3$ より $x = 5$

$x - 2 = -3$ より $x = -1$

答え:

$x^2 - 4x + 4 = 5 + 4$

$(x - 2)^2 = 9$

$x - 2 = \pm 3$

$x - 2 = 3$ より $x = 5$

$x - 2 = -3$ より $x = -1$