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与えられた2次関数 $y=(x-1)^2 - 2$ の頂点の座標を求める問題です。

代数学二次関数頂点標準形
2025/7/14

1. 問題の内容

与えられた2次関数 y=(x−1)2−2y=(x-1)^2 - 2 の頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次関数の標準形は y=a(x−p)2+qy=a(x-p)^2 + q で表され、このとき頂点の座標は (p,q)(p, q) です。
与えられた関数 y=(x−1)2−2y=(x-1)^2 - 2 を標準形と比較すると、a=1a=1, p=1p=1, q=−2q=-2 であることがわかります。
したがって、頂点の座標は (1,−2)(1, -2) となります。

3. 最終的な答え

(1, -2)

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