与えられた4x4行列 $A$ の行列式 $|A|$ を計算する問題です。 行列 $A$ は $ A = \begin{bmatrix} 3 & -2 & 1 & -1 \\ 0 & 1 & 4 & 7 \\ 0 & 0 & 6 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 2 \end{bmatrix} $ で与えられます。

1. 問題の内容

与えられた4x4行列 $A$ の行列式 $|A|$ を計算する問題です。

行列 $A$ は

$$

A = \begin{bmatrix}

3 & -2 & 1 & -1 \\

0 & 1 & 4 & 7 \\

0 & 0 & 6 & 2 \\

0 & 0 & 0 & 2

\end{bmatrix}

$$

で与えられます。

2. 解き方の手順

行列 $A$ は上三角行列であるため、行列式はその対角成分の積で計算できます。

つまり、

$$

|A| = 3 \times 1 \times 6 \times 2

$$

を計算します。

$$

|A| = 3 \times 1 \times 6 \times 2 = 36

$$

3. 最終的な答え

$|A| = 36$