次の方程式を解く問題です。 (1) $(x-4)(x-6) = 0$ (2) $(x+3)(x-8) = 0$ (3) $(x+2)(x+5) = 0$ (4) $(7-x)(9+x) = 0$ (5) $x(x+8) = 0$ (6) $(2x-3)(3x-4) = 0$

1. 問題の内容

次の方程式を解く問題です。

(1) $(x-4)(x-6) = 0$

(2) $(x+3)(x-8) = 0$

(3) $(x+2)(x+5) = 0$

(4) $(7-x)(9+x) = 0$

(5) $x(x+8) = 0$

(6) $(2x-3)(3x-4) = 0$

2. 解き方の手順

2つの数の積が0となるのは、少なくともどちらか一方の数が0であるときです。各方程式について、それぞれの因数が0になる $x$ の値を求めます。

(1) $(x-4)(x-6) = 0$

$x-4=0$ または $x-6=0$

$x=4$ または $x=6$

(2) $(x+3)(x-8) = 0$

$x+3=0$ または $x-8=0$

$x=-3$ または $x=8$

(3) $(x+2)(x+5) = 0$

$x+2=0$ または $x+5=0$

$x=-2$ または $x=-5$

(4) $(7-x)(9+x) = 0$

$7-x=0$ または $9+x=0$

$x=7$ または $x=-9$

(5) $x(x+8) = 0$

$x=0$ または $x+8=0$

$x=0$ または $x=-8$

(6) $(2x-3)(3x-4) = 0$

$2x-3=0$ または $3x-4=0$

$2x=3$ または $3x=4$

$x=\frac{3}{2}$ または $x=\frac{4}{3}$

3. 最終的な答え

(1) $x=4, 6$

(2) $x=-3, 8$

(3) $x=-2, -5$

(4) $x=7, -9$

(5) $x=0, -8$

(6) $x=\frac{3}{2}, \frac{4}{3}$