放物線 $y = x^2 - 2x + a$ が直線 $y = 2x$ に接するように、$a$ の値を求める問題です。代数学二次関数接する判別式二次方程式2025/7/141. 問題の内容放物線 y=x2−2x+ay = x^2 - 2x + ay=x2−2x+a が直線 y=2xy = 2xy=2x に接するように、aaa の値を求める問題です。2. 解き方の手順放物線と直線が接するということは、それらの式を連立した方程式が重解を持つということです。まず、yyy を消去して xxx の二次方程式を作ります。x2−2x+a=2xx^2 - 2x + a = 2xx2−2x+a=2xx2−4x+a=0x^2 - 4x + a = 0x2−4x+a=0この二次方程式が重解を持つ条件は、判別式 DDD が 000 であることです。判別式 DDD を計算します。D=(−4)2−4(1)(a)=16−4aD = (-4)^2 - 4(1)(a) = 16 - 4aD=(−4)2−4(1)(a)=16−4aD=0D = 0D=0 となる aaa の値を求めます。16−4a=016 - 4a = 016−4a=04a=164a = 164a=16a=4a = 4a=43. 最終的な答えa=4a = 4a=4