与えられた4つの命題の真偽を判定し、偽の場合は反例を挙げる問題です。

1. 問題の内容

与えられた4つの命題の真偽を判定し、偽の場合は反例を挙げる問題です。

2. 解き方の手順

(1) $x=3$ ならば、$x^2=9$

$x=3$のとき、$x^2 = 3^2 = 9$なので、これは真です。

(2) $x^2=16$ ならば、$x=4$

$x^2=16$のとき、$x = \pm 4$なので、$x=4$とは限りません。

反例：$x=-4$

(3) $|x|<3$ ならば、$x<3$

$|x|<3$ は $-3 < x < 3$ を意味します。したがって、$x<3$ は真です。

(4) $\triangle ABC$が二等辺三角形ならば、$\angle B = \angle C$

$\triangle ABC$が二等辺三角形のとき、$\angle B = \angle C$とは限りません。

例えば、AB=ACの場合、$\angle B = \angle C$ですが、AB=BCの場合、$\angle A = \angle C$となります。

反例：AB=BCの二等辺三角形で、$\angle B \neq \angle C$。

3. 最終的な答え

(1) 真

(2) 偽。反例：$x = -4$

(3) 真

(4) 偽。反例：AB=BCの二等辺三角形