与えられた多項式 $3 - 4x + 6x^3 - 3x^2 - 2x^3 + 1 - x$ を降べきの順に整理し、それが何次式であるかを答える。

1. 問題の内容

与えられた多項式 $3 - 4x + 6x^3 - 3x^2 - 2x^3 + 1 - x$ を降べきの順に整理し、それが何次式であるかを答える。

2. 解き方の手順

1. まず、与えられた多項式を整理します。同類項をまとめます。

$3 - 4x + 6x^3 - 3x^2 - 2x^3 + 1 - x = (6x^3 - 2x^3) - 3x^2 + (-4x - x) + (3 + 1)$

2. 同類項を計算します。

$6x^3 - 2x^3 = 4x^3$

$-4x - x = -5x$

$3 + 1 = 4$

3. よって、多項式は次のようになります。

$4x^3 - 3x^2 - 5x + 4$

4. 降べきの順に整理されているので、このままです。

5. 多項式の次数は、最も高い次数の項の次数です。この場合、$4x^3$ の次数が 3 なので、多項式は3次式です。

3. 最終的な答え

$4x^3 - 3x^2 - 5x + 4$ 、3次式