与えられた二次方程式を解く問題です。様々な形式の二次方程式（因数分解形、標準形など）が出題されています。

はい、承知いたしました。与えられた問題について、解き方の手順と最終的な答えを説明します。今回は、問題2の(1)から(14)までのすべてを解きます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式を解く問題です。様々な形式の二次方程式（因数分解形、標準形など）が出題されています。

2. 解き方の手順

二次方程式を解く基本的な手順は以下の通りです。

* **因数分解:** 式を因数分解できる場合は、因数分解して解を求めます。例えば、$ax^2 + bx + c = 0$ の形であれば、$(x - \alpha)(x - \beta) = 0$ となる $\alpha$ と $\beta$ を見つけます。

* **解の公式:** 因数分解が難しい場合は、解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を使用します。

* **平方完成:** 式を $(x + m)^2 = n$ の形に変形して解を求めます。

それでは、個別の問題について見ていきましょう。

**2.(1) $x^2 + 9x + 18 = 0$**

因数分解を試みます。$x^2 + 9x + 18 = (x + 3)(x + 6) = 0$

よって、$x = -3, -6$

**2.(2) $x^2 + 13x + 40 = 0$**

因数分解を試みます。$x^2 + 13x + 40 = (x + 5)(x + 8) = 0$

よって、$x = -5, -8$

**2.(3) $x^2 - 9x + 14 = 0$**

因数分解を試みます。$x^2 - 9x + 14 = (x - 2)(x - 7) = 0$

よって、$x = 2, 7$

**2.(4) $x^2 - 13x + 36 = 0$**

因数分解を試みます。$x^2 - 13x + 36 = (x - 4)(x - 9) = 0$

よって、$x = 4, 9$

**2.(5) $x^2 + 7x - 8 = 0$**

因数分解を試みます。$x^2 + 7x - 8 = (x - 1)(x + 8) = 0$

よって、$x = 1, -8$

**2.(6) $x^2 + x - 30 = 0$**

因数分解を試みます。$x^2 + x - 30 = (x - 5)(x + 6) = 0$

よって、$x = 5, -6$

**2.(7) $x^2 + 3x - 28 = 0$**

因数分解を試みます。$x^2 + 3x - 28 = (x - 4)(x + 7) = 0$

よって、$x = 4, -7$

**2.(8) $x^2 - 8x - 20 = 0$**

因数分解を試みます。$x^2 - 8x - 20 = (x + 2)(x - 10) = 0$

よって、$x = -2, 10$

**2.(9) $x^2 + 6x = 0$**

$x(x + 6) = 0$

よって、$x = 0, -6$

**2.(10) $5x^2 - 3x = 0$**

$x(5x - 3) = 0$

よって、$x = 0, \frac{3}{5}$

**2.(11) $x^2 + 10x + 25 = 0$**

$(x + 5)^2 = 0$

よって、$x = -5$

**2.(12) $x^2 - 8x + 16 = 0$**

$(x - 4)^2 = 0$

よって、$x = 4$

**2.(13) $x^2 - 36 = 0$**

$(x - 6)(x + 6) = 0$

よって、$x = 6, -6$

**2.(14) $25x^2 - 4 = 0$**

$(5x - 2)(5x + 2) = 0$

よって、$x = \frac{2}{5}, -\frac{2}{5}$

3. 最終的な答え

* (1) $x = -3, -6$

* (2) $x = -5, -8$

* (3) $x = 2, 7$

* (4) $x = 4, 9$

* (5) $x = 1, -8$

* (6) $x = 5, -6$

* (7) $x = 4, -7$

* (8) $x = -2, 10$

* (9) $x = 0, -6$

* (10) $x = 0, \frac{3}{5}$

* (11) $x = -5$

* (12) $x = 4$

* (13) $x = 6, -6$

* (14) $x = \frac{2}{5}, -\frac{2}{5}$