与えられた方程式は $\frac{2x-1}{3} - (\frac{x+1}{3})^2 = -1$ です。この方程式を解いて $x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は $\frac{2x-1}{3} - (\frac{x+1}{3})^2 = -1$ です。この方程式を解いて $x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式を整理します。

$\frac{2x-1}{3} - \frac{(x+1)^2}{9} = -1$

次に、両辺に $9$ を掛けて分母を払います。

$3(2x-1) - (x+1)^2 = -9$

展開して整理します。

$6x - 3 - (x^2 + 2x + 1) = -9$

$6x - 3 - x^2 - 2x - 1 = -9$

$-x^2 + 4x - 4 = -9$

移項して、$x^2$ の係数を正にします。

$x^2 - 4x + 4 = 9$

$x^2 - 4x - 5 = 0$

この二次方程式を因数分解します。

$(x-5)(x+1) = 0$

したがって、$x = 5$ または $x = -1$ となります。

3. 最終的な答え

$x = 5, -1$