(6) 集合 $A = \{1, 4, 7, 10\}$、集合 $B = \{4, 6, 8\}$ のとき、$A \cup B$ を求めよ。 (7) 9以下の正の偶数全体の集合を $A$ とする。次の (1)～(4) の集合のうち、集合 $A$ の部分集合でない集合を選べ。ただし、$\phi$ は空集合を表す。 (1) $\phi$ (2) $\{2\}$ (3) $\{3, 4, 6\}$ (4) $\{4, 6, 8\}$

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

(6) 集合 $A = \{1, 4, 7, 10\}$、集合 $B = \{4, 6, 8\}$ のとき、$A \cup B$ を求めよ。

(7) 9以下の正の偶数全体の集合を $A$ とする。次の (1)～(4) の集合のうち、集合 $A$ の部分集合でない集合を選べ。ただし、$\phi$ は空集合を表す。

(1) $\phi$

(2) $\{2\}$

(3) $\{3, 4, 6\}$

(4) $\{4, 6, 8\}$

2. 解き方の手順

(6) $A \cup B$ は、集合 $A$ と集合 $B$ の要素をすべて含んだ集合です。重複する要素は一つだけ書きます。

$A \cup B = \{1, 4, 7, 10, 6, 8\}$

(7) 9以下の正の偶数全体の集合 $A$ は、$A = \{2, 4, 6, 8\}$ となります。

各選択肢について、$A$ の部分集合であるかどうかを確認します。

(1) 空集合 $\phi$ はすべての集合の部分集合なので、$A$ の部分集合です。

(2) $\{2\}$ は、$A$ の要素 $\{2\}$ のみを含むので、$A$ の部分集合です。

(3) $\{3, 4, 6\}$ は、$3$ が $A$ に含まれていないため、$A$ の部分集合ではありません。

(4) $\{4, 6, 8\}$ は、$A$ の要素 $\{4, 6, 8\}$ のみを含むので、$A$ の部分集合です。

3. 最終的な答え

(6) $A \cup B = \{1, 4, 6, 7, 8, 10\}$

(7) (3)