与えられた式 $1 + 2ab + a + 2b$ を因数分解してください。

代数学因数分解多項式
2025/4/2

1. 問題の内容

与えられた式 1+2ab+a+2b1 + 2ab + a + 2b を因数分解してください。

2. 解き方の手順

この式を因数分解するために、項の順序を並べ替え、共通因数を見つけて括り出します。
まず、aa を含む項と bb を含む項をグループ化します。
1+2ab+a+2b=2ab+a+2b+11 + 2ab + a + 2b = 2ab + a + 2b + 1
次に、2ab+a2ab + a から aa を括り出し、2b+12b + 1 から 11 を括り出します。
2ab+a+2b+1=a(2b+1)+1(2b+1)2ab + a + 2b + 1 = a(2b + 1) + 1(2b + 1)
2b+12b+1 が共通因数であることに気づきます。したがって、式全体から 2b+12b + 1 を括り出すことができます。
a(2b+1)+1(2b+1)=(a+1)(2b+1)a(2b + 1) + 1(2b + 1) = (a + 1)(2b + 1)

3. 最終的な答え

(a+1)(2b+1)(a+1)(2b+1)

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