$\sqrt{3} = 1.732$、$\sqrt{30} = 5.477$として、次の値を求めなさい。 (1) $\sqrt{12}$ (2) $\sqrt{300}$ (3) $\sqrt{0.3}$ (4) $\frac{3}{5\sqrt{3}}$

1. 問題の内容

$\sqrt{3} = 1.732$、$\sqrt{30} = 5.477$として、次の値を求めなさい。

(1) $\sqrt{12}$

(2) $\sqrt{300}$

(3) $\sqrt{0.3}$

(4) $\frac{3}{5\sqrt{3}}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{12}$ を求める。

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

$\sqrt{3} = 1.732$を代入して、

$2\sqrt{3} = 2 \times 1.732 = 3.464$

(2) $\sqrt{300}$ を求める。

$\sqrt{300} = \sqrt{100 \times 3} = \sqrt{100} \times \sqrt{3} = 10\sqrt{3}$

$\sqrt{3} = 1.732$を代入して、

$10\sqrt{3} = 10 \times 1.732 = 17.32$

(3) $\sqrt{0.3}$ を求める。

$\sqrt{0.3} = \sqrt{\frac{3}{10}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{3} \times \sqrt{10}}{\sqrt{10} \times \sqrt{10}} = \frac{\sqrt{30}}{10}$

$\sqrt{30} = 5.477$を代入して、

$\frac{\sqrt{30}}{10} = \frac{5.477}{10} = 0.5477$

(4) $\frac{3}{5\sqrt{3}}$ を求める。

$\frac{3}{5\sqrt{3}} = \frac{3 \times \sqrt{3}}{5\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{5 \times 3} = \frac{\sqrt{3}}{5}$

$\sqrt{3} = 1.732$を代入して、

$\frac{\sqrt{3}}{5} = \frac{1.732}{5} = 0.3464$

3. 最終的な答え

(1) 3.464

(2) 17.32

(3) 0.5477

(4) 0.3464