以下の4つの計算問題を解きます。 (4) $4\sqrt{3} + \frac{2}{\sqrt{3}}$ (5) $\frac{3}{\sqrt{5}} + 2\sqrt{5}$ (6) $\frac{5}{2\sqrt{3}} - \sqrt{3}$ (7) $4\sqrt{2} - \frac{3}{2\sqrt{2}}$

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

以下の4つの計算問題を解きます。

(4) $4\sqrt{3} + \frac{2}{\sqrt{3}}$

(5) $\frac{3}{\sqrt{5}} + 2\sqrt{5}$

(6) $\frac{5}{2\sqrt{3}} - \sqrt{3}$

(7) $4\sqrt{2} - \frac{3}{2\sqrt{2}}$

2. 解き方の手順

(4) 分母の有理化を行います。

$4\sqrt{3} + \frac{2}{\sqrt{3}} = 4\sqrt{3} + \frac{2\sqrt{3}}{3}$

通分して計算します。

$4\sqrt{3} + \frac{2\sqrt{3}}{3} = \frac{12\sqrt{3}}{3} + \frac{2\sqrt{3}}{3} = \frac{14\sqrt{3}}{3}$

(5) 分母の有理化を行います。

$\frac{3}{\sqrt{5}} + 2\sqrt{5} = \frac{3\sqrt{5}}{5} + 2\sqrt{5}$

通分して計算します。

$\frac{3\sqrt{5}}{5} + 2\sqrt{5} = \frac{3\sqrt{5}}{5} + \frac{10\sqrt{5}}{5} = \frac{13\sqrt{5}}{5}$

(6) 分母の有理化を行います。

$\frac{5}{2\sqrt{3}} - \sqrt{3} = \frac{5\sqrt{3}}{6} - \sqrt{3}$

通分して計算します。

$\frac{5\sqrt{3}}{6} - \sqrt{3} = \frac{5\sqrt{3}}{6} - \frac{6\sqrt{3}}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{6}$

(7) 分母の有理化を行います。

$4\sqrt{2} - \frac{3}{2\sqrt{2}} = 4\sqrt{2} - \frac{3\sqrt{2}}{4}$

通分して計算します。

$4\sqrt{2} - \frac{3\sqrt{2}}{4} = \frac{16\sqrt{2}}{4} - \frac{3\sqrt{2}}{4} = \frac{13\sqrt{2}}{4}$

3. 最終的な答え

(4) $\frac{14\sqrt{3}}{3}$

(5) $\frac{13\sqrt{5}}{5}$

(6) $-\frac{\sqrt{3}}{6}$

(7) $\frac{13\sqrt{2}}{4}$