問題は3つの小問から構成されています。各小問では、与えられた数（平方根を含む）を小さい順に並べ替えます。小問(1)では、 $\sqrt{2}, 1.4, 1.5$ を小さい順に並べます。小問(2)では、 $\sqrt{3}, 1.7, 1.8$ を小さい順に並べます。小問(3)では、 $\sqrt{5}, \sqrt{6}, 2.2, 2.3$ を小さい順に並べます。

1. 問題の内容

問題は3つの小問から構成されています。各小問では、与えられた数（平方根を含む）を小さい順に並べ替えます。小問(1)では、 $\sqrt{2}, 1.4, 1.5$ を小さい順に並べます。小問(2)では、 $\sqrt{3}, 1.7, 1.8$ を小さい順に並べます。小問(3)では、 $\sqrt{5}, \sqrt{6}, 2.2, 2.3$ を小さい順に並べます。

2. 解き方の手順

各数を2乗して比較することで、大小関係を判断します。

(1)

* $(\sqrt{2})^2 = 2$

* $(1.4)^2 = 1.96$

* $(1.5)^2 = 2.25$

したがって、$1.4 < \sqrt{2} < 1.5$となります。

1. 4は$\sqrt{2}$より小さい

2. 5は$\sqrt{2}$より大きい

(2)

* $(\sqrt{3})^2 = 3$

* $(1.7)^2 = 2.89$

* $(1.8)^2 = 3.24$

したがって、$1.7 < \sqrt{3} < 1.8$となります。

(3)

* $(\sqrt{5})^2 = 5$

* $(\sqrt{6})^2 = 6$

* $(2.2)^2 = 4.84$

* $(2.3)^2 = 5.29$

したがって、$2.2 < \sqrt{5} < 2.3 < \sqrt{6}$となります。

3. 最終的な答え

(1) 1.4 < √2 < 1.5

(2) 1.7 < √3 < 1.8

(3) 2.2 < √5 < 2.3 < √6