与えられた4つの方程式アからエの中で、解が $x = -5$ であるものをすべて見つける問題です。

代数学一次方程式方程式の解
2025/7/11

1. 問題の内容

与えられた4つの方程式アからエの中で、解が x=5x = -5 であるものをすべて見つける問題です。

2. 解き方の手順

各方程式に x=5x = -5 を代入し、方程式が成り立つかどうかを確認します。
ア: x+10=15x + 10 = 15
x=5x = -5 を代入すると、
5+10=5-5 + 10 = 5
5155 \ne 15
よって、アは解が x=5x = -5 ではありません。
イ: 3x5=203x - 5 = -20
x=5x = -5 を代入すると、
3(5)5=155=203(-5) - 5 = -15 - 5 = -20
20=20-20 = -20
よって、イは解が x=5x = -5 です。
ウ: x5=1\frac{x}{5} = -1
x=5x = -5 を代入すると、
55=1\frac{-5}{5} = -1
1=1-1 = -1
よって、ウは解が x=5x = -5 です。
エ: 4x27=6x+23-4x - 27 = 6x + 23
x=5x = -5 を代入すると、
4(5)27=2027=7-4(-5) - 27 = 20 - 27 = -7
6(5)+23=30+23=76(-5) + 23 = -30 + 23 = -7
7=7-7 = -7
よって、エは解が x=5x = -5 です。

3. 最終的な答え

イ、ウ、エ

「代数学」の関連問題

数列 $\{a_n\}$ が $a_1 = \frac{1}{3}$ および $a_{n+1} = a_n + n^2 - n$ で定められているとき、$a_n$ の一般項を求める問題です。ただし、$...

数列漸化式一般項数学的帰納法
2025/7/11

与えられた2次関数 $y=x^2-4x+5$ について、以下の問いに答えます。 (1) $y=(x-p)^2+q$ の形に変形し、グラフの頂点を求め、グラフがどちらに凸か答えます。 (2) 定義域が ...

二次関数平方完成最大値最小値グラフ
2025/7/11

Z/6Zの乗法の演算表の空欄をすべて埋める問題です。Z/6Zは、6を法とする整数の集合 {0, 1, 2, 3, 4, 5} を表します。演算表の各マスは、行と列に対応する数の積を6で割った余りを表し...

合同算術群論Z/nZ剰余環
2025/7/11

$\mathbb{Z}/6\mathbb{Z}$において、$3^{-1}$となる数が存在するかどうかを判定する問題です。

合同式群論逆元
2025/7/11

与えられた行列 $B$ の余因子行列と逆行列を求める。 $B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ -1 & 0 & 1 & 0 \\...

行列余因子行列逆行列行列式
2025/7/11

与えられた行列AとBについて、それぞれの余因子行列と逆行列を求めます。行列Aは3x3行列で、行列Bは4x4行列です。

線形代数行列余因子行列逆行列行列式
2025/7/11

2次関数 $y = -x^2 + 2x - 3$ のグラフとx軸との共有点の有無を2つの方法で判定し、空欄を埋める問題。

二次関数グラフ判別式平方完成
2025/7/11

分数の分母を有理化する問題です。与えられた分数は $\frac{4}{\sqrt{7}}$ です。

分数の有理化平方根
2025/7/11

定義域が $1 \le x \le 4$ のとき、グラフから最大値と最小値を求めよ。また、$x=1$ および $x=4$ のときの $y$ の値を求めよ。

グラフ最大値最小値関数の定義域
2025/7/11

与えられた二次不等式を解き、空欄を埋める問題です。

二次不等式因数分解判別式
2025/7/11