与えられた方程式を解いて、$x$または$a$の値を求めます。具体的には、以下の方程式を解きます。 (1) $-3x = -18$ (2) $2a + 19 = 1$ (3) $4x + 3 = -2x + 27$ (4) $6(a-8) = 11a + 27$ (5) $1.6x - 1 = 0.9x - 6.6$ (6) $4.1a + 2 = -0.7(2a + 5)$ (7) $\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = x + \frac{5}{6}$ (8) $\frac{a+1}{4} = \frac{8a-15}{9}$

1. 問題の内容

与えられた方程式を解いて、$x$または$a$の値を求めます。具体的には、以下の方程式を解きます。

(1) $-3x = -18$

(2) $2a + 19 = 1$

(3) $4x + 3 = -2x + 27$

(4) $6(a-8) = 11a + 27$

(5) $1.6x - 1 = 0.9x - 6.6$

(6) $4.1a + 2 = -0.7(2a + 5)$

(7) $\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = x + \frac{5}{6}$

(8) $\frac{a+1}{4} = \frac{8a-15}{9}$

2. 解き方の手順

(1) $-3x = -18$ の両辺を-3で割ります。

$x = \frac{-18}{-3} = 6$

(2) $2a + 19 = 1$ の両辺から19を引きます。

$2a = 1 - 19 = -18$

両辺を2で割ります。

$a = \frac{-18}{2} = -9$

(3) $4x + 3 = -2x + 27$ の両辺に$2x$を加えます。

$6x + 3 = 27$

両辺から3を引きます。

$6x = 24$

両辺を6で割ります。

$x = \frac{24}{6} = 4$

(4) $6(a-8) = 11a + 27$ を展開します。

$6a - 48 = 11a + 27$

両辺から$6a$を引きます。

$-48 = 5a + 27$

両辺から27を引きます。

$-75 = 5a$

両辺を5で割ります。

$a = \frac{-75}{5} = -15$

(5) $1.6x - 1 = 0.9x - 6.6$ の両辺から$0.9x$を引きます。

$0.7x - 1 = -6.6$

両辺に1を加えます。

$0.7x = -5.6$

両辺を0.7で割ります。

$x = \frac{-5.6}{0.7} = -8$

(6) $4.1a + 2 = -0.7(2a + 5)$ を展開します。

$4.1a + 2 = -1.4a - 3.5$

両辺に$1.4a$を加えます。

$5.5a + 2 = -3.5$

両辺から2を引きます。

$5.5a = -5.5$

両辺を5.5で割ります。

$a = \frac{-5.5}{5.5} = -1$

(7) $\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = x + \frac{5}{6}$ の両辺に6をかけます。

$2x - 3 = 6x + 5$

両辺から$2x$を引きます。

$-3 = 4x + 5$

両辺から5を引きます。

$-8 = 4x$

両辺を4で割ります。

$x = \frac{-8}{4} = -2$

(8) $\frac{a+1}{4} = \frac{8a-15}{9}$ の両辺に36をかけます。

$9(a+1) = 4(8a-15)$

$9a + 9 = 32a - 60$

両辺から$9a$を引きます。

$9 = 23a - 60$

両辺に60を加えます。

$69 = 23a$

両辺を23で割ります。

$a = \frac{69}{23} = 3$

3. 最終的な答え

(1) $x = 6$

(2) $a = -9$

(3) $x = 4$

(4) $a = -15$

(5) $x = -8$

(6) $a = -1$

(7) $x = -2$

(8) $a = 3$