与えられた二次方程式 $5x^2 - 5x - 30 = 0$ を解いて、$x$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $5x^2 - 5x - 30 = 0$ を解いて、$x$ の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を簡単にするために、すべての項を5で割ります。

$5x^2 - 5x - 30 = 0$

$\frac{5x^2}{5} - \frac{5x}{5} - \frac{30}{5} = \frac{0}{5}$

$x^2 - x - 6 = 0$

次に、二次方程式 $x^2 - x - 6 = 0$ を因数分解します。

2つの数の積が -6 であり、和が -1 となる2つの数を見つけます。これらの数は -3 と 2 です。

したがって、二次方程式は次のように因数分解できます。

$(x - 3)(x + 2) = 0$

次に、各因数が0に等しいとおきます。

$x - 3 = 0$ または $x + 2 = 0$

$x - 3 = 0$ を解くと、$x = 3$ となります。

$x + 2 = 0$ を解くと、$x = -2$ となります。

3. 最終的な答え

したがって、二次方程式の解は、$x = 3$ および $x = -2$ です。

答え: $x = 3, -2$