問題文は、以下の3つの小問から構成されています。 (1) 時速50kmで乾いた路面を走ったときの制動距離を求める。 (2) $y=0.006x^2$ と $y=0.026x^2$ のグラフとして正しいものを選択する。 (3) 乾いた路面での制動距離と、固くなった雪の上での制動距離の差が18mとなる時速を求める。

1. 問題の内容

問題文は、以下の3つの小問から構成されています。

(1) 時速50kmで乾いた路面を走ったときの制動距離を求める。

(2) $y=0.006x^2$ と $y=0.026x^2$ のグラフとして正しいものを選択する。

(3) 乾いた路面での制動距離と、固くなった雪の上での制動距離の差が18mとなる時速を求める。

2. 解き方の手順

(1) 時速50kmで乾いた路面を走ったときの制動距離を求める。

$y = 0.006x^2$ に $x = 50$ を代入する。

$y = 0.006 \times 50^2 = 0.006 \times 2500 = 15$

したがって、制動距離は15mである。

(2) $y=0.006x^2$ と $y=0.026x^2$ のグラフとして正しいものを選択する。

$y=ax^2$ のグラフは、$a > 0$ のとき下に凸の放物線になる。

$y=0.006x^2$ は $a=0.006 > 0$ であり、$y=0.026x^2$ は $a=0.026 > 0$ である。

また、$a$ が大きいほど変化の割合が大きいため、$y=0.026x^2$ の方が $y=0.006x^2$ よりも変化の割合が大きい。

したがって、選択肢の中から条件を満たすグラフを選択する。

(3) 乾いた路面での制動距離と、固くなった雪の上での制動距離の差が18mとなる時速を求める。

$0.026x^2 - 0.006x^2 = 18$

$0.02x^2 = 18$

$x^2 = \frac{18}{0.02} = \frac{1800}{2} = 900$

$x = \sqrt{900} = 30$

したがって、時速は30kmである。

3. 最終的な答え

サ: 3

シ: 1

ス: 2