5%の食塩水50gがある。そこからxgの食塩水を取り出し、同量の水を加える。よくかき混ぜた後、再びxgの食塩水を取り出し、同量の水を加えたところ、3.2%の食塩水50gができた。1回目に食塩水と水を入れ替えてできた食塩水の濃度をxを用いて表す問題。

1. 問題の内容

5%の食塩水50gがある。そこからxgの食塩水を取り出し、同量の水を加える。よくかき混ぜた後、再びxgの食塩水を取り出し、同量の水を加えたところ、3.2%の食塩水50gができた。1回目に食塩水と水を入れ替えてできた食塩水の濃度をxを用いて表す問題。

2. 解き方の手順

まず、最初の5%の食塩水50gに含まれる食塩の量を計算する。

食塩の量は $50 \times 0.05 = 2.5$g。

次に、xgの食塩水を取り出した後の食塩の量を計算する。

取り出した食塩水xgに含まれる食塩の量は $x \times 0.05 = 0.05x$g。

残りの食塩水の量は $50 - x$g。

残りの食塩水に含まれる食塩の量は $2.5 - 0.05x$g。

水をxg加えた後の食塩水の量は50gに戻る。

この時の食塩水の濃度は、$\frac{2.5 - 0.05x}{50}$ で表される。百分率に変換すると$\frac{2.5 - 0.05x}{50} \times 100 = 5 - 0.1x$。

3. 最終的な答え

$5 - 0.1x$%