与えられた方程式 $x^4 - 6x^2 + 8 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $x^4 - 6x^2 + 8 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

この方程式は $x^2$ についての二次方程式として見ることができる。

$y = x^2$ とおくと、方程式は $y^2 - 6y + 8 = 0$ となる。

この二次方程式を因数分解すると $(y - 2)(y - 4) = 0$ となる。

したがって、$y = 2$ または $y = 4$ である。

$y = x^2$ より、$x^2 = 2$ または $x^2 = 4$ である。

$x^2 = 2$ のとき、$x = \pm \sqrt{2}$。

$x^2 = 4$ のとき、$x = \pm 2$。

3. 最終的な答え

$x = -\sqrt{2}, \sqrt{2}, -2, 2$