この問題は、次の6つの式を展開する問題です。 (1) $(x+2)(x+3)$ (2) $(x-2)(x-4)$ (3) $(x+2)^2$ (4) $(x-7)^2$ (5) $(x+4)(x-4)$ (6) $(x-9)(x+9)$

1. 問題の内容

この問題は、次の6つの式を展開する問題です。

(1) $(x+2)(x+3)$

(2) $(x-2)(x-4)$

(3) $(x+2)^2$

(4) $(x-7)^2$

(5) $(x+4)(x-4)$

(6) $(x-9)(x+9)$

2. 解き方の手順

(1) $(x+2)(x+3)$ の展開:

分配法則を用いて展開します。

$(x+2)(x+3) = x(x+3) + 2(x+3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6$

(2) $(x-2)(x-4)$ の展開:

分配法則を用いて展開します。

$(x-2)(x-4) = x(x-4) - 2(x-4) = x^2 - 4x - 2x + 8 = x^2 - 6x + 8$

(3) $(x+2)^2$ の展開:

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$(x+2)^2 = x^2 + 2(x)(2) + 2^2 = x^2 + 4x + 4$

(4) $(x-7)^2$ の展開:

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$(x-7)^2 = x^2 - 2(x)(7) + 7^2 = x^2 - 14x + 49$

(5) $(x+4)(x-4)$ の展開:

$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を利用します。

$(x+4)(x-4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16$

(6) $(x-9)(x+9)$ の展開:

$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ の公式を利用します。

$(x-9)(x+9) = x^2 - 9^2 = x^2 - 81$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 5x + 6$

(2) $x^2 - 6x + 8$

(3) $x^2 + 4x + 4$

(4) $x^2 - 14x + 49$

(5) $x^2 - 16$

(6) $x^2 - 81$