与えられた複数の二次方程式を解きます。

1. 問題の内容

与えられた複数の二次方程式を解きます。

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + x - 12 = 0$

因数分解すると $(x+4)(x-3) = 0$

よって、$x = -4, 3$

(2) $x^2 - 6x + 5 = 0$

因数分解すると $(x-1)(x-5) = 0$

よって、$x = 1, 5$

(3) $x^2 - 7x - 8 = 0$

因数分解すると $(x-8)(x+1) = 0$

よって、$x = 8, -1$

(4) $x^2 + 6x - 16 = 0$

因数分解すると $(x+8)(x-2) = 0$

よって、$x = -8, 2$

(5) $x^2 - 3x - 18 = 0$

因数分解すると $(x-6)(x+3) = 0$

よって、$x = 6, -3$

(6) $x^2 - 10x + 25 = 0$

因数分解すると $(x-5)(x-5) = (x-5)^2 = 0$

よって、$x = 5$

(7) $x^2 + x - 1 = 0$

解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を使う。

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$

(8) $x^2 + 7x + 5 = 0$

解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を使う。

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 20}}{2}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{29}}{2}$

(9) $x^2 + 5x - 3 = 0$

解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を使う。

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 12}}{2}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{37}}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $x = -4, 3$

(2) $x = 1, 5$

(3) $x = 8, -1$

(4) $x = -8, 2$

(5) $x = 6, -3$

(6) $x = 5$

(7) $x = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$

(8) $x = \frac{-7 \pm \sqrt{29}}{2}$

(9) $x = \frac{-5 \pm \sqrt{37}}{2}$