グラフにおいて、点 $s$ から点 $t$ までの最短路とその長さを求める問題です。

1. 問題の内容

グラフにおいて、点 $s$ から点 $t$ までの最短路とその長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

最短路を求めるには、ダイクストラ法やベルマンフォード法などがありますが、グラフが比較的小さく、辺の重みが全て正であることから、ここでは目視で最短路を探索します。$s$から$t$までの経路をいくつか検討し、その長さを比較することで最短路を求めます。

* 経路1: $s$ -> (10) -> (1) -> $t$: 長さ = $10 + 1 + 5 = 16$

* 経路2: $s$ -> (10) -> (4) -> $t$: 長さ = $10 + 4 + 2 = 16$

* 経路3: $s$ -> (6) -> (3) -> $t$: 長さ = $6 + 3 + 5 = 14$

* 経路4: $s$ -> (6) -> (6) -> (8) -> $t$: 長さ = $6 + 6 + 8 = 20$

* 経路5: $s$ -> (3) -> (2) -> (8) -> $t$: 長さ = $3 + 2 + 8 = 13$

* 経路6: $s$ -> (3) -> (3) -> (2) -> $t$: 長さ = $3 + 3 + 2 = 8$

3. 最終的な答え

最短路は $s$ -> (3) -> (3) -> (2) -> $t$ で、その長さは 8 です。

長さ: 8