与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。 連立方程式は次の通りです。 $\begin{cases} \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y = 4 \\ 5x - 3y = 18 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。

連立方程式は次の通りです。

$\begin{cases}

\frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y = 4 \\

5x - 3y = 18

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式を簡単にします。一つ目の式の両辺に6を掛けて分数をなくします。

$6 \times (\frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y) = 6 \times 4$

$2x + 3y = 24$

これで、連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases}

2x + 3y = 24 \\

5x - 3y = 18

\end{cases}$

次に、二つの式を足し合わせます。これにより、$y$が消去されます。

$(2x + 3y) + (5x - 3y) = 24 + 18$

$7x = 42$

$x = \frac{42}{7}$

$x = 6$

$x = 6$を一つ目の式に代入して、$y$を求めます。

$2(6) + 3y = 24$

$12 + 3y = 24$

$3y = 24 - 12$

$3y = 12$

$y = \frac{12}{3}$

$y = 4$

3. 最終的な答え

$x = 6$

$y = 4$