与えられた直角三角形において、角度$\theta$のおおよその大きさを三角比の表を用いて求める問題です。(1)と(2)の2つの三角形について$\theta$を求める必要があります。

1. 問題の内容

与えられた直角三角形において、角度$\theta$のおおよその大きさを三角比の表を用いて求める問題です。(1)と(2)の2つの三角形について$\theta$を求める必要があります。

2. 解き方の手順

(1) の三角形について:

$\theta$に隣接する辺の長さは不明ですが、斜辺の長さと対辺の長さが分かっています。したがって、$\sin \theta$ を使用するのが適切です。

$\sin \theta = \frac{\text{対辺}}{\text{斜辺}}$ なので、$\sin \theta = \frac{2}{5} = 0.4$となります。

三角比の表を参照して、$\sin \theta$の値が0.4に最も近い角度$\theta$を見つけます。

(2) の三角形について:

$\theta$に隣接する辺の長さと、対辺の長さが分かっています。したがって、$\tan \theta$ を使用するのが適切です。

$\tan \theta = \frac{\text{対辺}}{\text{隣辺}}$ なので、$\tan \theta = \frac{1}{2} = 0.5$となります。

三角比の表を参照して、$\tan \theta$の値が0.5に最も近い角度$\theta$を見つけます。

一般的に$\sin 24^\circ \approx 0.407$, $\tan 26^\circ \approx 0.488$で$\tan 27^\circ \approx 0.510$であるため、おおよその角度は以下のようになります。

3. 最終的な答え

(1) $\theta \approx 24^\circ$

(2) $\theta \approx 27^\circ$